Muzyk zaczynał karierę pod koniec lat 70. ubiegłego wieku – grał w katowickim klubie Kwadraty, wraz z Janem Janowskim współtworzył bluesową grupę Irjan. Na początku lat 80. był gitarzystą słynnego zespołu Dżem, z którym nagrał między innymi takie kultowe hity jak „Whiskey" czy „Paw". W latach 1981-1982 grał w kultowej grupie bluesowej Krzak. Przez kolejne lata współpracował z wieloma muzykami a od pierwszej połowy lat 80. do połowy lat 90. współpracował z zespołem Perfect.
Andrzej Urny najczęściej grywał w zespołach rockowych i bluesowych, jak na przykład z blues-rockową formacją Czarne Komety z Południa, ale nie stronił też od jazzu: współpracował też między innymi z jazzowym big bandem Young Power. Mimo wszystko to właśnie blues-rock był jego najważniejsżą muzyczną miłością. Współpracował z wieloma wykonawcami solowymi z tego nurtu: Urszulą Sipińską, Martyną Jakubowicz, Włodzimierzem Kiniorskim czy Józefem Skrzekiem.
